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海上溢油运动数值模拟方法的探讨与改进


近几, 油频, 了海洋生态环; 12. 7!海上 次警, . 在海上运变化的杂性, 使其成当今 护中. 外相,

 

收稿日期: 2008-11

基金项目: 青岛市海洋环境保护规划( H B2005001)

第一作者: 刘伟峰, , 博士研究生, 研究方向为环境规划与管理. E-mail: lw f_o uc@ y aho o. co m. cn.

 

 

 

*    2008 年河口海岸科学全国博士生学术论坛

 

 

油时空分布的方法得到广泛应用, 海上溢油运动的数值模拟 法也在不断 [ 1] . 的基础, 今流行模拟方法行了改, 溢油.

 

1   国内外海上溢油运动数值模拟研究进展

 

20 60 , 欧美家已开对海上溢油进行, 发展了许多溢油[ 1] . 上溢 20 80 , , [ 2] . 个极其杂的过, 物理化学和物等 , 海洋气象境等密相关. 这些过包括 蒸发线; 内外. 人的, 值模 型计, 的分.

1. 1   油膜

值方展经验公的方, 过扩展经公式 积的( ) , 加到[ 3] .

油膜迹的, 国内外学者普遍采用欧-格朗日追踪, 的影, 为表[ 4] .

油扩, Blokker 和溢体积的, 得到了油扩展 [ 5] ; Fay 工作, 提出了膜的三段扩展理, 为油膜呈圆

扩展[ 6] . F ay 模型起到很重要推动作, 其基于静水假,

风和, 或恒[ 1] .

海上油膜展过程的个明显的各, 后来 Fay 基础上将自身的扩展程与海水用下, 展模型. Mackay Fay 的第二段公式中上风的影响分别建立厚油膜和油膜扩 的计算公式[ 7] ; 肖孔等综溢油三个阶的扩展机, 提出了扩展度随一变 [ 8] ; W T Lehr, R T Fraga M S Belen Fay 理论进了修正, 建立油膜将在向上被 长的椭圆[ 9] ; 赵文谦和周虎同时考了油膜扩和各向异扩散作, 油膜 失的过程, 了扩散范的数学模型[ 10] .

Fay 上取, 得到广泛. 油轨,      但油膜扩.

1. 2   对流

值方溢出地的寿命分析组成, 将海上知的 根据源项加入力学方, 后数值求对流 [ 11, 12] .

法的, 数值散化过程可能会进与物理散无 , 使, . , 有一 程来, Fick .

 

 

 

1. 3   油粒

 

 

油粒 Jo hansen Elliot 出的[ 13 , 14] , 方法把溢分成多离 来模, , 求解.

法正后的扩散象物理问题, 突破了用对 模拟, 确切, 对流,       同时还可以正确重海上油膜破碎

, 散过. 因此, 它在溢模拟发过程中具划时 , . 多室内和场实验支持该方, 内外 其进, 了较[ 15-18] .

2   油粒子模式的缺陷分析

 

2. 1   紊动

子方, 大量 云团!, 中每

踪物. 具有拉格朗日, 可用拉朗日方法. 剪流 的紊, , , 的运, 动而散过程. 这种拟方法际上是确性方 方法, 法模, 方法.

发生, 力的, 身扩 ; 扩展的进, 油膜越越薄, 在风流的紊动作用下开始破

, 方式. 模拟

的扩,       但也初期.

对于小规模, 油膜的身扩展, , 模拟溢油紊动扩散过对计算. 大规, , 品迅速泄出及其它形的溢油量, 油品泄漏间很短的, 油膜面短期 扩大, 随后扩速度变慢; 油初期效应, 自身扩展程作忽略处,       或者说用紊动扩散来拟油膜的自扩展过程显的不够.    2. 2

子方的圆, 分布 10~ 1 000 μm . 考虑 的变, 溢油, 地堆. , 时间, 用附加体参数的法来实现油粒 , 油粒子代溢油体积的部份. 将某油粒的体定义 V i , 油膜总体的百分比 f i , 则每个粒子的特体积 V i = f i # V 0 ( 其中, V 0 为溢油的 ) [ 13] . , 油粒子式中不同模的溢油量通过油粒总数和特体积的不同体现.

情况, 积将. 是否, 来进. .

   u= 0. 5 m / s, , .

   , 10 t , 20 t , 100 t , 12 h.

 

 

 

  油粒子特征体积: V i = 0. 01 t, 应的油粒子总数分别 1 000, 2 000

 

 

10 000. 紊动: k= k = 1. 0 m2 / s .

实验 1 2 . 溢油, 10 t , 20 t , 100 t 溢油的瞬

相差; 拟过, 溢油量加, 散面积仅增 14% ~ 18% ; 溢油 10 , 24% ~ 42% .

 

 

1    不同规模的溢油漂移扩散过程( 油粒子法)

F ig . 1    Oil drifting and diffusion pro cess of differ ent amount ( O il Par ticle approach)

 

 

2     不同规模的溢油瞬时扩散面积随时间的 ( 油粒子法)

 

Fig. 2     Computing r esults  of  instant  diffusio n ar ea of  spilled o il ( O il P article appr oach)

 

实验, 算的, . , 缺陷.

 

3    油粒子模式的改进

 

3. 1  

油粒, 进行了补充改进, 提出了阶段模的方. 运动扩散个阶, 一阶 F ay 理论正模 , , 子化!行衔.

 

 

 

3. 1. 1   自身

 

 

( 1)  油

F ay  理,  油自身扩展段即为溢油初的重     惯性力平衡阶.  该

        ,    由于密度差引起膜加速,    形成油的始运,    油膜 [       6]

 

 

 

扩展


r ( t ) =   c1 ( !g Vt 2 ) 4  ,

 

 

 

1

t f   =   ( c2 / c1 ) 4 V 1/ 3 ( v # !g)- 1/ 3 .

 

, V , !g ( !g= ( 1- 0 / w ) g, w , 0 油膜

) , v  为运, c1 , c2   , t .

Fay 上的, ; 际海下油扩展

显的[ 1] , F ay , 式计, l

 

#  

l =  r +  cw  t .

, w ; c, #, ,  . ( 2)   油膜

质心用欧-格朗日踪法. 在风和流的作, 油膜中心初 S0 , !t S ,

 

t + !t

0

 

 

V L      .


S =  S0  +  t

0


V L dt ,

 

中心量和,      即

v0  =  vw  +  D # v.

v0 , vw , v归为海 10 处风, 漂流, D  为

角的[  4]   .

3. 1. 2   紊动

( 1)  油

用油, 扩展.

 

 

 

N , 元代表溢体积的部份. 根据油质心的( x 0 , y0 ) , 粒子( x i , yi , i= 1, %, N ) , 3 . 据计算的容量和行时 确定 N , 数的.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3     油膜粒子化过

F ig .  3    Pr ocess o f chang ing oil slick into particles

 

 

 

( 2)  油

确定,       采用流行的油子方法对动扩散段的溢油运动

.

3. 2   两阶.

4 为模 100 t 溢油漂移扩过程. 中可以看出, 油膜自身扩展持续时

18 min; 油膜身扩展效 著大于紊动扩 效应, 此油膜的扩 面积也显著 粒子方的模拟结. 两阶 法充分考虑了 膜的自身扩 过程, 补了油粒子 不足.

 

 

4     两阶段法与油粒子法计算结果的对比( 100 t)

F ig . 4    Results co mparison between   T wo-Step    and   O il Part icle! met ho ds ( 100 t)

 

5 为两油漂移散过, 模拟过, 油量加, 积增 0. 23~ 0. 85 ; 10 , 2. 0~ 3. 4 , 6 . 模的, 粒子 缺陷.

 

 

5     不同规模的溢油扩散范围随时间的变化( 两阶段法)

F ig. 5     O il  dr ifting  and  diffusion  pr ocess  of  different  amount s ( T w o-step  met ho d)

 

 

 

6     不同规模的溢油瞬时扩散面积随时间的 ( 两阶段法)

F ig. 6     Com puting  results  of  instant  diffusio n ar eas  of  spilled o il ( T w o-Step  metho d)

 

由于完整, 本文的计结果未用实测资进行验. 资料, 前溢. 鉴于 算结, , 模拟. 法理论的角, 值实验料为依, 提出 拟法.

 

4    结   

 

当今扩展过程扩散面计算方面不足, F ay 了改进, 提出了溢油动的两阶段模拟. 模拟实验结 , 初始, 够弥 , 同这, 法更 .

 

[       ]

 

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